Goto page Previous 1, 2, 3
mk
Guest
Thu Nov 29, 2007 10:49 pm
Marek Lewandowski pisze:
Quote:
oszacowanie mocy
jest wykonane z błędem ujemnym.
jestes pewien?
Bo branie wartusci TrueRMS pradu i wartosci skutecznej napiecia
wprawdzie zawyza prad ale znacznie zaniza realne napiecie (pobor jest
w szczytach napiecia)
Tak, jestem co do tego przekonany.
Wzór:
P = Usk * Isk * cos(Phi)
nie traci na aktualności dla przebiegów innych niż sinusoidalne - o ile
oczywiście poszczególne czynniki obliczono (lub zmierzono) poprawnie -
bez nawyków nabytych z obcowania z przebiegami czysto sinusoidalnymi.
cos(Phi) jest zawsze mniejszy lub równy 1,
a stąd wniosek, że:
P =< Usk * Isk
Jeśli założyć, że mamy poprawne wartości Usk i Isk, to można obliczyć
ograniczenie górne mocy.
pzdr
mk
Marek Lewandowski
Guest
Thu Nov 29, 2007 11:41 pm
On Nov 29, 10:49 pm, mk <REVERSE_lp...@myzskm.REMOVE> wrote:
Quote:
P = Usk * Isk * cos(Phi)
Nie.
P = Re( Sum(n=0..+inf)[Uskn * Iskn])
Brakuje Ci wszystkich skladowych U dla n>1 i nie znasz rozkladu Isk.
Quote:
a stąd wniosek, że:
P =< Usk * Isk
Ale nie mamy ani Usk ani Isk dla praktycznie zadnej skladowej.
Quote:
Jeśli założyć, że mamy poprawne wartości Usk i Isk, to można obliczyć
ograniczenie górne mocy.
Jesli zalozyc, ze ksiezyc jest kwadratowy...
get real
--
Marek Lewandowski
J.F.
Guest
Thu Nov 29, 2007 11:46 pm
On Thu, 29 Nov 2007 22:49:39 +0100, mk wrote:
Quote:
Tak, jestem co do tego przekonany.
Wzór:
P = Usk * Isk * cos(Phi)
nie traci na aktualności dla przebiegów innych niż sinusoidalne - o ile
oczywiście poszczególne czynniki obliczono (lub zmierzono) poprawnie -
bez nawyków nabytych z obcowania z przebiegami czysto sinusoidalnymi.
A w szczegolnosci trzeba przebiegi rozlozyc na harmoniczne i
rozpatrywac kazda z osobna. I oczywiscie osobny Phi dla kazdej
harmonicznej.
J.
Lukasz Olesiejuk
Guest
Fri Nov 30, 2007 12:04 am
Dnia Thu, 29 Nov 2007 11:28:34 -0800 (PST), Marek Lewandowski napisał(a):
Quote:
On Nov 29, 7:08 pm, Lukasz Olesiejuk <m...@NOSPAMwarpie.net> wrote:
Ja podlaczylem miernik sredniej jakosci miedzy gniazdko, a zasilacz.
czyli zmierzyles sobie kierunek wiatru w ogrodzie.
No i nie bardzo rozumiem o co chodzi? Wiem, pomiar obarczony duzym bledem z
roznych powodow, ale i prad pobierany jest dosc nierownomiernie...
Wlasnie z tego powodu wartosc tego pradu mozna sobie wetknac miedzy
basnie, klechdy a bajania.
O jakiej mocy mowicie? O maksymalnej? Sredniej? Podawanej przez zasilacz?
Czynnej.
Pobieranej z sieci?
Tak.
Wydaje mi sie, ze dyskusja jest o tym ile pradu zjada komputer... To
napisalem, ze ten ktory mierzylem w szczycie ok 1A.
A jaka wartosc mierzyles i jaki ona ma sens fizyczny? Dobrze sie
zastanow, zanim odpowiesz.
Jak dla Was to podam 1A +-50% bo czasem mniej, a czesem pewnie jeszcze
wiecej...
A czasem zero. A czasem 10A. A czasem warto poczytac, jak sie i co sie
mierzy, zeby sie czegos sensownego domierzyc.
Wiecie, bez ustalenia konkretnych warunkow pomiaru ta rozmowa ma sredni
sens.
Warunki sa oczywiste dla kazdego, kto ma choc wzgledne pojecie o
elektronice.
Chodzilo mi tylko i wylacznie o to, ze wasze ustalania o to ile pradu
potrzebuje sa bez sensu wlasnie z tych (i innych) powodow.
Widze roznice w pomiarze i jestem swiadom tego, ze jest do dupy.
Dlatego napisalem +-50% :)
Tak wogole to o czym jest dyskusja? Bo wydawalo mi sie, ze o tym jaki
zasilacz trzeba do komputera...
Panie Marku, prosze zmierzyc (poprawnie, odpowienim sprzetem oczywiscie)
ile pradu potrzeba lub jaki wg Pana zasilacz jest potrzebny i problem
bedzie rozwiazany.
Jestem ciekawy w jakis sposob beda zaprezentowane wyniki...
Marek Lewandowski
Guest
Fri Nov 30, 2007 9:42 am
On Nov 30, 8:46 am, Piotr Chmiel <pi...@topaz.zsel.lublin.pl> wrote:
Quote:
Czy pomiar czymś takim będzie bardziej wiarygondy:http://www.allegro.pl/item274344892_miernik_zuzycia_energii_elektrycz...
niekoniecznie - nie wiadomo, jak toto liczy te moc. Certyfikatow ani
norm nie przywoluja zadnych.
Jednakowoz pomiar bedzie prawdopodobnie blizszy prawdy, niz zmierzenie
pradu miernikiem i pomnozenie przez 230V.
Quote:
Moge rónież wpiąć oscyloskop na boczniku np. 0.1om i zarejestrować
przebieg wtedy analitycznie wyznaczymy tą moc
Jesli jednoczesnie bedziesz bral napiecie, oscyloskop jest cyfrowy, to
zrzuc dwa kanaly, zassij do Excela/Gnumerica i policzy sie
analitycznie...
Z samego pradu nie ma co.
--
Marek Lewandowski
ICQ#/GG#: ask per mail. mail: locust[X]poczta/onet/pl
my gallery:
http://www.pbase.com/mareklew
my kind-of-a-blog:
http://lockaphoto.stufftoread.com
Marek Lewandowski
Guest
Fri Nov 30, 2007 9:42 am
On Nov 30, 12:04 am, Lukasz Olesiejuk <m...@NOSPAMwarpie.net> wrote:
Quote:
Chodzilo mi tylko i wylacznie o to, ze wasze ustalania o to ile pradu
My nie ustalamy, ile pradu, tylko jakiej mocy potrzebuje.
Quote:
potrzebuje sa bez sensu wlasnie z tych (i innych) powodow.
Z jakich? Z tych samych, dla ktorych prawisz bzdury przywolujac pobor
pradu?
Quote:
Panie Marku, prosze zmierzyc (poprawnie, odpowienim sprzetem oczywiscie)
ile pradu potrzeba lub jaki wg Pana zasilacz jest potrzebny i problem
bedzie rozwiazany.
Zaplacisz? To sie da zrobic, ale nie za darmo. Sprzet trzeba kupic.
Quote:
Jestem ciekawy w jakis sposob beda zaprezentowane wyniki...
? Otwartym tekstem, w jednostkach SI oczywiscie.
--
Marek Lewandowski
ICQ#/GG#: ask per mail. mail: locust[X]poczta/onet/pl
my gallery:
http://www.pbase.com/mareklew
my kind-of-a-blog:
http://lockaphoto.stufftoread.com
mk
Guest
Fri Nov 30, 2007 2:22 pm
Marek Lewandowski pisze:
Quote:
On Nov 29, 10:49 pm, mk <REVERSE_lp...@myzskm.REMOVE> wrote:
P = Usk * Isk * cos(Phi)
Nie.
Spróbuję wykazać, że jednak: tak. Przy czym we wzorze który podałem może
bardziej jednoznaczne byłoby zamiast zapisu "cos(Phi)" użyć PF (Power
Factor), tak jak to w literaturze anglojęzycznej się spotyka. Użyłem
takiego zapisu, bo w polskiej literaturze współczynnik mocy oznacza się
zapisem "cos(Phi)" - również dla przebiegów odkształconych. Jakie
znaczenie ma kąt Phi w takim przypadku, i czy w ogóle ma, tego nie wiem.
Zapiszę jeszcze raz wzór, tym razem z użyciem PF:
P = Usk * Isk * PF
Wydawało mi się, że jest powszechnie znany fakt, iż PF jest zawsze
mniejsze lub równe 1, pominąłem więc wywód na ten temat.
Quote:
P = Re( Sum(n=0..+inf)[Uskn * Iskn])
Ten wzór *nie* jest poprawny!
Quote:
Brakuje Ci wszystkich skladowych U dla n>1 i nie znasz rozkladu Isk.
a stąd wniosek, że:
P =< Usk * Isk
Ale nie mamy ani Usk ani Isk dla praktycznie zadnej skladowej.
Niczego nie brakuje. Rozkład Uskn i Iskn w "moim" wzorze uwzględniony
jest w czynniku PF.
Spróbuję wykazać, że PF, we wzorze który podałem, musi być mniejsze lub
równe 1, co najmniej w przypadku, gdy napięcie jest czysto-sinusoidalne,
a prąd jest dowolnym przebiegiem okresowym o częstotliwości podstawowej
takiej jak napięcie i nie zawiera składowej stałej. Dla łatwiejszego
zapisu przyjmuję, że okres składowej podstawowej wynosi T=2*PI.
PF= P / (Usk * Isk)
Mamy przebieg napięcia:
U(t) = Um * sin(t)
Rozpisuję P:
P = (1/T) * Sum(n=1..+inf)[ Całka(0..T) [Um*sin(t) * Im_n*
sin(n*t+phi_n) ] dt ]
gdzie:
Im_n - oznacza amplitudę n-tej składowej prądu
Um - amplituda napięcia
phi_n - przesunięcie fazowe n-tej składowej prądu
Dalej rozpisuję P, tak by wyciągnąć pierwszą harmoniczną przed sumę:
P = (1/T) * Całka(0..T) [Um*sin(t) * Im_1* sin(t+phi_1) ] dt +
+ (1/T) * Sum(n=2..+inf)[ Całka(0..T) [Um*sin(t) * Im_n*
sin(n*t+phi_n) ] dt ]
Jeśli teraz przyjrzeć się sumie szeregu, to można zauważyć, że wynosi
ona zero, gdyż sin(t) w żaden sposób nie "harmonizuje" z sin(n*t+phi)
dla dowolnego n różnego od 1. Mówiąc językiem algebry: przebiegi
napięcia i wyższych harmonicznych prądu są do siebie prostopadłe, więc
ich iloczyn skalarny wynosi 0.
Czyli moc wynosi:
P = (1/T) * Całka(0..T) [Um*sin(t) * Im_1* sin(t+phi_1) ] dt
po obliczeniu całki:
P = Um * Im_1 * cos(phi_1) * (1/2)
P = Usk * Isk_1 * cos (phi_1)
Widać tutaj, że w czynnym poborze mocy ma udział tylko pierwsza harmoniczna.
Wartość skuteczna prądu odkształconego można obliczyć korzystając ze wzoru:
Isk = sqrt( Isk_1^2 + Isk_2^2 + Isk_3^2 + ... )
Podstawiam powyższe wyniki do wzoru na PF:
PF = (Usk * Isk_1 * cos (phi_1)) / (Usk * Isk)
PF = (Isk_1 * cos(phi_1)) / Isk
PF = (Isk_1 * cos(phi_1)) / sqrt( Isk_1^2 + Isk_2^2 + Isk_3^2 + ... )
Po przyjrzeniu się ostatniemu zapisowi łatwo już dojść do wniosku, że PF
<= 1, gdyż licznik mniejszy lub równy mianownikowi.
PF=1 tylko wtedy, gdy phi_1 = 0 i przebieg prądu nie ma żadnych
harmonicznych...
Tu mógłbym skończyć, ale dodam jeszcze, że to co postulowałem prawdziwe
jest również w bardziej ogólnym przypadku, gdy napięcie i prąd mają
dowolne kształty (no może poza czysto teoretycznymi przypadkami jak
funkcje typu piła Weierstrassa).
Można rozpatrzyć zadanie rachunku wariacyjnego: mamy źródło napięcia o
przebiegu u(t) o napięciu skutecznym Usk. Ze źródła można pobierać
maksymalnie prąd skuteczny równy Isk_max. Jaki powinien być kształt
przebiegu pobieranego prądu, by ze źródła pobierać maksymalną moc?
Rozwiązaniem zadania jest odpowiedź: przebieg prądu musi być taki sam
jak przebieg napięcia (zgodny również jeśli chodzi o przesunięcie w
czasie; taki sam z pominięciem skali wartości funkcji).
Nietrudno wykazać, że dla takiej odpowiedzi P=Usk*Isk_max. Jeśli warunek
podany w odpowiedzi nie będzie spełniony to moc może być tylko mniejsza,
a więc P <= Usk*Isk.
pzdr
mk
J.F.
Guest
Fri Nov 30, 2007 4:31 pm
On Fri, 30 Nov 2007 14:22:07 +0100, mk wrote:
Quote:
Spróbuję wykazać, że jednak: tak. Przy czym we wzorze który podałem może
bardziej jednoznaczne byłoby zamiast zapisu "cos(Phi)" użyć PF (Power
Factor), tak jak to w literaturze anglojęzycznej się spotyka.
Jesli zdefiniujemy PF = Przecz/(Usk*Isk)
to oczywiscie masz calkowita racje :-)
Quote:
Użyłem
takiego zapisu, bo w polskiej literaturze współczynnik mocy oznacza się
zapisem "cos(Phi)" - również dla przebiegów odkształconych. Jakie
znaczenie ma kąt Phi w takim przypadku, i czy w ogóle ma, tego nie wiem.
Problem w tym ze zadnego. Dlatego uzywanie pojecia mija sie z celem.
Tzn owszem - mozna przyjac jako "kat zastepczy" i potem pilnie uwazac
do czego jeszcze uzywamy.
Ale gorne ograniczenie faktycznie mamy. tylko trzeba miernik
trueRMS.
J.
mk
Guest
Fri Nov 30, 2007 5:33 pm
J.F. pisze:
Quote:
On Fri, 30 Nov 2007 14:22:07 +0100, mk wrote:
Spróbuję wykazać, że jednak: tak. Przy czym we wzorze który podałem może
bardziej jednoznaczne byłoby zamiast zapisu "cos(Phi)" użyć PF (Power
Factor), tak jak to w literaturze anglojęzycznej się spotyka.
Jesli zdefiniujemy PF = Przecz/(Usk*Isk)
to oczywiscie masz calkowita racje
To nie jest mój wymysł, tak definiuje się Power Factor: moc rzeczywista
przez moc pozorna (apparent power), a ta równa jest Usk * Isk.
http://en.wikipedia.org/wiki/Power_factor
Polecam również przeczytać dwie pierwsze strony rozdziału pierwszego
książki "Power Factor Correction Handbook":
http://www.onsemi.com/pub/Collateral/HBD853-D.PDF
Quote:
Użyłem
takiego zapisu, bo w polskiej literaturze współczynnik mocy oznacza się
zapisem "cos(Phi)" - również dla przebiegów odkształconych. Jakie
znaczenie ma kąt Phi w takim przypadku, i czy w ogóle ma, tego nie wiem.
Problem w tym ze zadnego. Dlatego uzywanie pojecia mija sie z celem.
Tzn owszem - mozna przyjac jako "kat zastepczy" i potem pilnie uwazac
do czego jeszcze uzywamy.
Dlatego raczej należy posługiwać się zwrotem "współczynnik mocy" i jego
oznaczenie "cos(Phi)" traktować jako całość. Nie mniej taki zapis
faktycznie może wprowadzać w zakłopotanie. Ja tego nie wymyśliłem, taki
zapis stosuje chociażby Naczelny Polski Elektryk :-)
Quote:
Ale gorne ograniczenie faktycznie mamy. tylko trzeba miernik
trueRMS.
I do tego zmierzałem.
Kol. Piotr twierdzi, że zmierzył multimetrem wartość skuteczną
pobieranego prądu, więc albo mierzył miernikiem TrueRMS, albo minął się
z prawdą.
pzdr
mk
Marek Lewandowski
Guest
Fri Nov 30, 2007 11:41 pm
On Nov 30, 2:22 pm, mk <REVERSE_lp...@myzskm.REMOVE> wrote:
Quote:
P = Usk * Isk * cos(Phi)
Nie.
Spróbuję wykazać, że jednak: tak. Przy czym we wzorze który podałem może
bardziej jednoznaczne byłoby zamiast zapisu "cos(Phi)" użyć PF (Power
Factor),
Nieprawda, ze czarny kot nie jest bialy, on jest bialy, jesli zamiast
bialy napisac czarny.
Quote:
tak jak to w literaturze anglojęzycznej się spotyka. Użyłem
takiego zapisu, bo w polskiej literaturze współczynnik mocy oznacza się
zapisem "cos(Phi)"
Hmmm?!
Ale chyba w konkretnym kontekscie, prawda? W kontekscie transmisji
wiekszych mocy poprzez siec energetyczna...
Taki haczyk jest, ze z sieci na wieksza skale nie da sie wyciagnac
rzeczywistej mocy na innych niz podstawowa harmonicznych...
Quote:
Zapiszę jeszcze raz wzór, tym razem z użyciem PF:
P = Usk * Isk * PF
gdzie PF = P/(Usk * Isk). Powiedz mi, jak - majac 230V AC oraz pomiar
miernikiem _jakiejs_ wartosci pradu wyznaczyc PF? Bo jakos nadal nie
widze mozliwosci.
Quote:
Wydawało mi się, że jest powszechnie znany fakt, iż PF jest zawsze
mniejsze lub równe 1, pominąłem więc wywód na ten temat.
Pominales tez PF w swoich wywodach.
Quote:
P = Re( Sum(n=0..+inf)[Uskn * Iskn])
Ten wzór *nie* jest poprawny!
sorry, Re za Sum i sprzezenie mi wcielo (uzylem znaczka spoza 0..127
ASCII i gugiel zjadl).
P = Sum(n=0...+inf) { Usk[n] * sprz(Isk[n]) }
co oczywiscie zaklada rozbicie przebiegow w szeregi Fouriera. Iloczyny
skrosne sie zeruja, bo prad i napiecie o roznych czestotliwosciach nie
daja wypadkowej mocy rzeczywistej...
Quote:
Brakuje Ci wszystkich skladowych U dla n>1 i nie znasz rozkladu Isk.
Ale nie mamy ani Usk ani Isk dla praktycznie zadnej skladowej.
Niczego nie brakuje. Rozkład Uskn i Iskn w "moim" wzorze uwzględniony
jest w czynniku PF.
krec tego kota dalej w kolko.
Quote:
Spróbuję wykazać, że PF, we wzorze który podałem, musi być mniejsze lub
równe 1,
[...]
Quote:
po obliczeniu całki:
P = Um * Im_1 * cos(phi_1) * (1/2)
P = Usk * Isk_1 * cos (phi_1)
i dla tych zalozen, ktore poczyniles - nieodksztalcalne napiecie
sieci, dowolny prad, PF = cos(fi).
To jest prawda w ogolnym podejsciu - dla mocy znacznych, przylaczy
hali produkcyjnej na przyklad. Albo osiedla. Ale jak dochodzimy do
pojedynczych, koncowych odbiorcow, to napiecie wcale takim ladnym
sinusem nie jest.
Niemniej jednak:
Jesli by miec porzadny pomiar TrueRMS to mozna miec i oszacowanie na
dekiel.
Ale nawet tego nie mamy - mamy jakas wartosc zmierzona przez tani
miernik. Obstawiaj, co ten miernik mierzyl.
--
Marek Lewandowski
ICQ#/GG#: ask per mail. mail: locust[X]poczta/onet/pl
my gallery:
http://www.pbase.com/mareklew
my kind-of-a-blog:
http://lockaphoto.stufftoread.com
grafi1001
Guest
Fri Nov 30, 2007 11:53 pm
Problemem okazała się być 2 centymetrowa warstwa kurzu miedzy wiatrakiem, a
radiatorem procesora.
mk
Guest
Sat Dec 01, 2007 11:09 am
Marek Lewandowski pisze:
Quote:
Nieprawda, ze czarny kot nie jest bialy, on jest bialy, jesli zamiast
bialy napisac czarny.
Nie potrafię wyłowić myśli z tego komunikatu.
Quote:
tak jak to w literaturze anglojęzycznej się spotyka. Użyłem
takiego zapisu, bo w polskiej literaturze współczynnik mocy oznacza się
zapisem "cos(Phi)"
Hmmm?!
Ale chyba w konkretnym kontekscie, prawda? W kontekscie transmisji
wiekszych mocy poprzez siec energetyczna...
W kontekście rozpatrywania mocy przy przebiegach niesinusoidalnych.
Współczynnik mocy dla przebiegów odkształconych oznaczany jest jako
cosinus np. przez autora artykułu:
http://www.ep.com.pl/pobierz.php?id=11245
http://www.ep.com.pl/pobierz.php?id=11273
Nie mam w tej chwili podręcznika pod ręką, ale jestem prawie pewien, że
podobnie postępował prof. Bolkowski w swoich książkach.
I jeszcze: co pokaże elektrodynamiczny miernik cos(phi) przy pracy z
przebiegami odkształconymi? (przy założeniu, że w przebiegach nie
występują harmoniczne o częstotliwościach z którymi miernik by sobie nie
radził). Ano pokaże PF!
To tylko kwestia nomenklatury - nie jest tak, że nomenklaturę tą
wymyśliłem sobie na potrzebę chwili.
Quote:
Taki haczyk jest, ze z sieci na wieksza skale nie da sie wyciagnac
rzeczywistej mocy na innych niz podstawowa harmonicznych...
Nie tylko z sieci, ale i każdego źródła wytwarzającego przebieg sin.
Quote:
Zapiszę jeszcze raz wzór, tym razem z użyciem PF:
P = Usk * Isk * PF
gdzie PF = P/(Usk * Isk). Powiedz mi, jak - majac 230V AC oraz pomiar
miernikiem _jakiejs_ wartosci pradu wyznaczyc PF? Bo jakos nadal nie
widze mozliwosci.
Wydawało mi się, że jest powszechnie znany fakt, iż PF jest zawsze
mniejsze lub równe 1, pominąłem więc wywód na ten temat.
Pominales tez PF w swoich wywodach.
W wywodzie I po prostu zapisałem PF jako cos(Phi) - zastosowałem
nomenklaturę jak we wspomnianym artykule z EP.
Quote:
P = Re( Sum(n=0..+inf)[Uskn * Iskn])
Ten wzór *nie* jest poprawny!
sorry, Re za Sum i sprzezenie mi wcielo (uzylem znaczka spoza 0..127
ASCII i gugiel zjadl).
P = Sum(n=0...+inf) { Usk[n] * sprz(Isk[n]) }
co oczywiscie zaklada rozbicie przebiegow w szeregi Fouriera.
Jeśli Usk[n] i Isk[n] to napięcia i prądy skuteczne poszczególnych
harmonicznych...
to Google znowu coś zjadło - *źle*.
Quote:
Brakuje Ci wszystkich skladowych U dla n>1 i nie znasz rozkladu Isk.
Ale nie mamy ani Usk ani Isk dla praktycznie zadnej skladowej.
Niczego nie brakuje. Rozkład Uskn i Iskn w "moim" wzorze uwzględniony
jest w czynniku PF.
krec tego kota dalej w kolko.
Spróbuję wykazać, że PF, we wzorze który podałem, musi być mniejsze lub
równe 1,
[...]
po obliczeniu całki:
P = Um * Im_1 * cos(phi_1) * (1/2)
P = Usk * Isk_1 * cos (phi_1)
i dla tych zalozen, ktore poczyniles - nieodksztalcalne napiecie
sieci, dowolny prad, PF = cos(fi).
To jest prawda w ogolnym podejsciu - dla mocy znacznych, przylaczy
hali produkcyjnej na przyklad. Albo osiedla. Ale jak dochodzimy do
pojedynczych, koncowych odbiorcow, to napiecie wcale takim ladnym
sinusem nie jest.
Napięcie nie musi być sinusem - wystarczy znać jego wartość skuteczną i
można robić oszacowanie o którym dyskusja.
Quote:
Niemniej jednak:
Jesli by miec porzadny pomiar TrueRMS to mozna miec i oszacowanie na
dekiel.
I to właśnie chciałem wnieść do dyskusji :-)
Quote:
Ale nawet tego nie mamy - mamy jakas wartosc zmierzona przez tani
miernik. Obstawiaj, co ten miernik mierzyl.
Piotr zeznał, że mierzył *wartość skuteczną* prądu... zakładam, że nie
prądu lodówki... Czy napisał nieprawdę? Nie wiem, ale jak nie wiem, to
obowiązuje domniemanie niewinności.
pzdr
mk
Goto page Previous 1, 2, 3