Elementarz filtrów cyfrowych: Jak działają bez skomplikowanej matematyki?

Wed Jul 05, 2017 7:08 pm   

Do redagowanego tekstu na temat projektowania filtrów cyfrowych chcę
dodać ramkę pt. filtry cyfrowe bez matematyki, gdzie wyjaśniłbym
elementarz tego ustrojstwa. Tak kombinuję aby poszerzyć maksymalnie
czytelność tekstu a inspiracją był wątek pt. szumy sprzed paru dni
toczący się tutaj na grupie.

No i zacząłem pisać, mam już w zasadzie całą ramkę ale dojechałem do
momentu że przy kompilacji pojawił się error - odczułem że bredzę i zmyślam.

Pomyślałem, że pokażę ten fragment i może z krytyki i drwin uda mi się
wyłowić jakiś algorytm poprawy tegoż.


Oto tekst:

Jak zrozumieć działanie filtrów cyfrowych bez matematyki?
Patrząc ogólnie na zagadnienie można powiedzieć, że działanie filtrów
cyfrowych polega na odpowiedniej manipulacji widmem spróbkowanego
sygnału cyfrowego. Poprzez sumowanie i odejmowanie wybranych próbek
przemnożonych przez odpowiednie wagi uzyskuje się pożądany kształt
charakterystyki przenoszenia. Na przykład operacja dodania do siebie
kolejnych dwóch próbek b(i) = a(i)+a(i-1) uśrednia sygnał, a więc tworzy
filtr dolnoprzepustowy, z kolei odejmowanie b(i) = a(i)-a(i-1) to
operacja kojarzona z filtrem górnoprzepustowym. Sumowanie/odejmowanie
próbek rozszerza sumaryczne widmo sygnału i powoduje, że część spektrum

Wed Jul 05, 2017 10:04 pm   

On 2017-07-05 21:08, Marvin wrote:

Dokładnie tak samo jak zeozumieć elektronikę bez znajomości prawa Ohma.

Wed Jul 05, 2017 10:47 pm   

W dniu 2017-07-06 o 00:22, art pisze:

I co ciekawe, mądrzejsze podręczniki piszą, że prawo Ohma nie jest sensu
stricto prawem elektryczności, co raczej mechaniki - bierze się ono z
mechanicznych ograniczeń przepływu elektronów przez strukturę
metalicznych ciał stałych. Bo w zasadzie tylko metalicznych ciał stałych
ono dotyczy, np. w półprzewodnikach w zasadzie nie działa, tzn. dopiero
przy stosunkowo dużym prądzie dioda krzemowa nabiera charakterystyki
zbliżonej do u/i = const.

Thu Jul 06, 2017 12:22 am   

Dnia Thu, 06 Jul 2017 00:04:05 +0200, Pcimol napisał(a):


A to prawo mówi nam o proporcjonalności między poziomami energetycznymi
wymuszającymi ruch ładunków i wielkością tego ruchu przy zadanej
przeszkodzie. Trochę tak jak z regulowanymi przepustami na zaporze
wodnej.

Thu Jul 06, 2017 7:55 am   

W dniu 05.07.2017 o 21:08, Marvin pisze:

Chyba dodawanie/odejmowanie próbek. To oczywiście w odpowiedni
sposób wpływa na widmo.

Thu Jul 06, 2017 8:42 am   

W dniu 2017-07-06 o 00:04, Pcimol pisze:


Niestety moje wieloletnie doświadczenie pokazuje że najlepiej
tłumaczenie zacząć od przedstawienia zjawisk fizycznych na prostych
przykładach a potem dopiero przejść do bardziej złożonej teorii. W
filtrach cyfrowych zaczyna się zwykle od wzorów, transformat i
przekształceń, co jest odpychające.

Niemniej jestem przekonany, że są tutaj koledzy, którzy wyprostują te
meandry teorii sygnałów.

Marvin

Thu Jul 06, 2017 8:52 am   

Użytkownik "Marvin" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:ojjdfs$1a8u$1@gioia.aioe.org...

Bez matematyki to sie nie da ... ale probuj :-)

Moze ilustracja graficzna - jak sie blura robi na obrazku ?


Na razie OK.


eee ... nic nie rozszerza. Tylko przemnaza przez funkcje
transmitancji.

[quote]i powoduje, że część spektrum

Thu Jul 06, 2017 9:29 am   

zapytaj o jakies ciekawe pdf-y

Thu Jul 06, 2017 9:50 am   

W dniu 2017-07-06 o 11:29, w systemie siła 'POPIS/EU pisze:


Masz jakieś ciekawe PDF-y?

M.

Thu Jul 06, 2017 9:52 am   

[quote]Można to przedstawić na prostym przykładzie. Niech sygnałem wejściowym
będzie liczba losowa z zakresu -1

Thu Jul 06, 2017 9:58 am   

No właśnie, taki moment i u mnie nadszedł, z e jak losowe liczby to w
sumie czy je dodajemy czy odejmujemy to nie ma znaczenia. Stąd pojawiło
się pytanie.



Ale dla tego przykładu z liczbą losową równoważną szumowi te podejście
chyba się nie sprawdza?

M

Thu Jul 06, 2017 10:38 am   

Użytkownik "Marvin" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:ojl1je$1iru$1@gioia.aioe.org...

niuans teraz widze taki, ze co prawda c3+c2 = a3-a2, ale c2+c1
= -a2+a1.

Nadal roznica, nadal losowe liczby, wiec moze moze nie ma znaczenia
.... a moze ma.


Sprawdza sprawdza.
niech a(i) ma transformate F(k)

wtedy a(i-1) ma transformate G(k)=F(k)*e^(-2pi*j*k/N)
j - jednostka urojona (skoro i zajete), N - ilosc punktow
transformaty.

F(k)+G(k) = F(k) * (1+e^(-2pi*j*k/N))
F(k)-G(k) = F(k) * (1-e^(-2pi*j*k/N))

przyjrzyjmy sie e^(-2pi*j*k/N) ...
-dla k malego, k/N jest male, wykladnik jest bliski zeru, wiec e^...
jest bliskie 1, a 1+e^... jest bliskie 2. Nie ma tlumienia dla niskich
czestotliwosci.
-dla k bliskiego N jest podobnie - nie ma tlumienia dla niskich
czestotliwosci ujemnych
-dla k bliskiego N/2, wykladnik jest bliski -pi*j, wiec e^... jest
bliskie -1 i ...
1+e^.... jest bliskie zeru - suma tlumi wiec wysokie
czestotliwosci - bo tym odpowiada takie k

Dla roznicy jest natomiast odwrotnie
1-e^... dla malych k jest bliskie 0 - roznica tlumi niskie skladowe.
Za to 1-e^... dla duzych k (tzn bliskich N/2) jest rowne 2 - brak
tlumienia wysokich.

To widac (na widmie) i slychac - jak sie poeksperymentuje z audio ...
polecam Gold Wave.

Watek w byl w kwietniu i nazywal sie "Szumy".

Oczywiscie dla szumu, transformata F(k) tylko z grubsza bedzie
jednostajna, fluktuacje i w widmie beda widoczne, ale po podsumowaniu
N probek juz małe beda.

No i musi byc matematyka, nie da sie bez niej :-)

J.

Thu Jul 06, 2017 4:10 pm   

no dobra, wygląda, że znów ja muszę zacząć - spróbuj sprowokować do
(emanacji) tego gościa co zasłynął z USB...

a ja zacznę tak:
http://allegro.pl/matlab-7-dla-inzynierow-modelowanie-filtry-spw-i6160784131.html

Thu Jul 06, 2017 4:18 pm   

dziobaj
http://allegro.pl/matlab-i-podstawy-telekomunikacji-i6874404060.html

Thu Jul 06, 2017 4:20 pm   

On 7/6/2017 12:04 AM, Pcimol wrote:

Niektórzy starają się jak moga i mają niezłe efekty, książkę polecam gorąco:

http://www.dspguide.com/pdfbook.htm