NOWY TEMAT
elektroda NewsGroups Forum Index - Elektronika Polska - Jak wyznaczyć rezystancję zastępczą w nieskończonej siatce rezystorów R?
Artur Wydra
Guest
Guest
Fri Jun 08, 2007 4:40 pm
Witam
Mam następujące zadanie na studiach i nie wiem jak sie za nie wziąść:
Jest nieskończenie wiele prostych równoległych do siebie pionowych i
poziomych. Tworzą one nieskończoną siatkę. Każde przecięcie dwóch prostych
stanowi węzeł elektryczny. Pomiędzy każdą parą węzłów jest rezystor o
rezystancji R (rezystory są ułożone tylko pionowo i poziomo - nie na ukos).
Wyznacz rezystancję zastępczą na zaciskach jednego rezystora, dwóch
rezystorów, na przekątnej pojedyńczego "oczka".
Czy ktoś się z czymś takim spotkał?
Z góry dziękuję za wszelką pomoc
Pozdrawiam, Artur Wydra
Zygmunt M. Zarzecki
Guest
Guest
Fri Jun 08, 2007 4:49 pm
Quote:
Jest nieskon~czenie wiele prostych równoleg^(3)ych do siebie pionowych i
poziomych. Tworz? one nieskon~czon? siatke^. Ka?de przecie^cie dwóch prostych
stanowi we^ze^(3) elektryczny. Pomie^dzy ka?d? par? we^z^(3)ów jest rezystor o
rezystancji R (rezystory s? u^(3)o?one tylko pionowo i poziomo - nie na ukos).
Wyznacz rezystancje^ zaste^pcz? na zaciskach jednego rezystora, dwóch
rezystorów, na przek?tnej pojedyn~czego "oczka".
Czy kto? sie^ z czym? takim spotka^(3)?
Z góry dzie^kuje^ za wszelk? pomoc
poziomych. Tworz? one nieskon~czon? siatke^. Ka?de przecie^cie dwóch prostych
stanowi we^ze^(3) elektryczny. Pomie^dzy ka?d? par? we^z^(3)ów jest rezystor o
rezystancji R (rezystory s? u^(3)o?one tylko pionowo i poziomo - nie na ukos).
Wyznacz rezystancje^ zaste^pcz? na zaciskach jednego rezystora, dwóch
rezystorów, na przek?tnej pojedyn~czego "oczka".
Czy kto? sie^ z czym? takim spotka^(3)?
Z góry dzie^kuje^ za wszelk? pomoc
Zgaduję: R?
zyga
--
warning!
http://zarzecki.com
lwh
Guest
Guest
Fri Jun 08, 2007 5:22 pm
Użytkownik "Zygmunt M. Zarzecki" <zyga@popraw.pregiesz.kom> napisał w
wiadomości news:f4btsb$su9$3@atlantis.news.tpi.pl...
Quote:
Zgaduję: R?
zyga
zyga
Obstawiam R*k
k<2
:-)
Krzysiek
Guest
Guest
Fri Jun 08, 2007 6:50 pm
Dnia Fri, 8 Jun 2007 18:22:09 +0200, lwh napisał(a):
Quote:
Użytkownik "Zygmunt M. Zarzecki" <zyga@popraw.pregiesz.kom> napisał w
wiadomości news:f4btsb$su9$3@atlantis.news.tpi.pl...
Zgaduję: R?
Obstawiam R*k
k<2
Jak licytacja to: k<1 (w końcu dla pojedynczego oporu Rz = R||Rreszta , dla
wiadomości news:f4btsb$su9$3@atlantis.news.tpi.pl...
Zgaduję: R?
Obstawiam R*k
k<2
Jak licytacja to: k<1 (w końcu dla pojedynczego oporu Rz = R||Rreszta , dla
przekątnej gdyby było tylko jedno oczko Rz=2R||2R - a mamy jeszcze resztę
siatki). Kto da mniej?
SP6VWX
Guest
Guest
Fri Jun 08, 2007 6:55 pm
Quote:
Jest nieskończenie wiele prostych równoległych do siebie pionowych i
poziomych. Tworzą one nieskończoną siatkę. Każde przecięcie dwóch prostych
stanowi węzeł elektryczny. Pomiędzy każdą parą węzłów jest rezystor o
rezystancji R (rezystory są ułożone tylko pionowo i poziomo - nie na
ukos). Wyznacz rezystancję zastępczą na zaciskach jednego rezystora, dwóch
rezystorów, na przekątnej pojedyńczego "oczka".
Czy ktoś się z czymś takim spotkał?
Z góry dziękuję za wszelką pomoc
poziomych. Tworzą one nieskończoną siatkę. Każde przecięcie dwóch prostych
stanowi węzeł elektryczny. Pomiędzy każdą parą węzłów jest rezystor o
rezystancji R (rezystory są ułożone tylko pionowo i poziomo - nie na
ukos). Wyznacz rezystancję zastępczą na zaciskach jednego rezystora, dwóch
rezystorów, na przekątnej pojedyńczego "oczka".
Czy ktoś się z czymś takim spotkał?
Z góry dziękuję za wszelką pomoc
A może tak:
Gdyby zamiast rezystora włączyć źródło napięcia U, i dzieki dwóm podstawowym
prawom:
- suma prądów w węźle jest równa zero
- suma napięć w oczku jest równa zeru
rozpisz sobie jak przedstawiają się prądy w węzłach przyległych do rezystora
oraz jak przedstawiają sie spadki napięć w oczku przyległym do rezystora
Mnie wychodzi to tak:
U = 1/3IR + 1/9IR + 1/3IR = 7/9IR
rezystancja zastępcza
Rz= 7/9 R
Dobrze myśle ?
Robert
lwh
Guest
Guest
Fri Jun 08, 2007 7:54 pm
Użytkownik "Krzysiek" <x@y.z> napisał w wiadomości
news:1hmer65eufznw$.h52ll60s96oy$.dlg@40tude.net...
Quote:
Jak licytacja to: k<1 (w końcu dla pojedynczego oporu Rz = R||Rreszta ,
dla
dla
Tam był jeszcze przypadek: "na dwóch opornikach", dlatego dopuściłem >1
identyfikator: 20040501
Guest
Guest
Fri Jun 08, 2007 7:59 pm
standardowe pytanie z olimpiad technicznych... ktoś na
pl.sci.fizyka podał rozwiązanie... tam trzeba szukać.
J.F.
Guest
Guest
Sat Jun 09, 2007 1:42 am
On Fri, 8 Jun 2007 17:40:35 +0200, Artur Wydra wrote:
Quote:
Jest nieskończenie wiele prostych równoległych do siebie pionowych i
poziomych. Tworzą one nieskończoną siatkę. Każde przecięcie dwóch prostych
stanowi węzeł elektryczny. Pomiędzy każdą parą węzłów jest rezystor o
rezystancji R (rezystory są ułożone tylko pionowo i poziomo - nie na ukos).
Wyznacz rezystancję zastępczą na zaciskach jednego rezystora, dwóch
rezystorów, na przekątnej pojedyńczego "oczka".
Czy ktoś się z czymś takim spotkał?
poziomych. Tworzą one nieskończoną siatkę. Każde przecięcie dwóch prostych
stanowi węzeł elektryczny. Pomiędzy każdą parą węzłów jest rezystor o
rezystancji R (rezystory są ułożone tylko pionowo i poziomo - nie na ukos).
Wyznacz rezystancję zastępczą na zaciskach jednego rezystora, dwóch
rezystorów, na przekątnej pojedyńczego "oczka".
Czy ktoś się z czymś takim spotkał?
Stare zadanie .. z olimpiad fizycznych itp.
Dyskutowane kiedys szczegolowo na pl.sci.fizyka.
Sztuczka: podlaczamy zrodlo pradowe przez tylko jeden przewod, i niech
sobie plynie "do nieskonczonosci". Prad rozplywa sie w 4 strony po
rowno. odlaczamy, podlaczamy do sasiedniego wezla zrodlo ujemne, znow
prad rozplywa sie po rowno.
Korzystamy z zasady superpozycji i wychodzi nam ze przez rezystor
miedzy dwoma sasiednimi zasilanymi wezlami plynie polowa pradu
zasilajacego.
Wynik wydaje sie byc poprawny, ale wyprowadzenie zawiera bledy w
zalozeniach.
Na studiach to w zasadzie jest lepszy sposob - zapostulowac
rozklad napiec wezlowych spelniajacy prawa Kirchoffa.
Niestety - funcje opisujace taki rozklad sa dosc skomplikowane,
wiec ich zapostulowanie jest trudne.
J.
J.F.
Guest
Guest
Sat Jun 09, 2007 9:02 am
On Fri, 8 Jun 2007 19:55:55 +0200, SP6VWX wrote:
Quote:
Gdyby zamiast rezystora włączyć źródło napięcia U, i dzieki dwóm podstawowym
prawom:
- suma prądów w węźle jest równa zero
- suma napięć w oczku jest równa zeru
rozpisz sobie jak przedstawiają się prądy w węzłach przyległych do rezystora
oraz jak przedstawiają sie spadki napięć w oczku przyległym do rezystora
Mnie wychodzi to tak:
U = 1/3IR + 1/9IR + 1/3IR = 7/9IR
rezystancja zastępcza
Rz= 7/9 R
Dobrze myśle ?
prawom:
- suma prądów w węźle jest równa zero
- suma napięć w oczku jest równa zeru
rozpisz sobie jak przedstawiają się prądy w węzłach przyległych do rezystora
oraz jak przedstawiają sie spadki napięć w oczku przyległym do rezystora
Mnie wychodzi to tak:
U = 1/3IR + 1/9IR + 1/3IR = 7/9IR
rezystancja zastępcza
Rz= 7/9 R
Dobrze myśle ?
Zle. Tych oczek i wezlow jest nieskonczenie duzo, rownan tez, a
rozplyw pradu nie jest taki trywialny.
J.
SP6VWX
Guest
Guest
Sat Jun 09, 2007 9:09 am
Quote:
Zle. Tych oczek i wezlow jest nieskonczenie duzo, rownan tez, a
rozplyw pradu nie jest taki trywialny.
Tak właśnie sobie założyłem.
Ze względu na nieskończoność obwodu nie ma co sie martwić że rozpływ w
węzłach będzie różny w zależności od położenia.
Musi być taki sam bo cały układ jest idealnie symetryczny i nieskończony.
Wbrew pozorom, gdyby siatka miała skończoną liczbe pionów i poziomów zadanie
nie byłoby tak trywialne.
Robert
J.F.
Guest
Guest
Sat Jun 09, 2007 10:19 am
On Sat, 9 Jun 2007 10:09:42 +0200, SP6VWX wrote:
Quote:
Zle. Tych oczek i wezlow jest nieskonczenie duzo, rownan tez, a
rozplyw pradu nie jest taki trywialny.
Tak właśnie sobie założyłem.
Ze względu na nieskończoność obwodu nie ma co sie martwić że rozpływ w
węzłach będzie różny w zależności od położenia.
Musi być taki sam bo cały układ jest idealnie symetryczny i nieskończony.
rozplyw pradu nie jest taki trywialny.
Tak właśnie sobie założyłem.
Ze względu na nieskończoność obwodu nie ma co sie martwić że rozpływ w
węzłach będzie różny w zależności od położenia.
Musi być taki sam bo cały układ jest idealnie symetryczny i nieskończony.
No chyba nie bardzo - symetryczny, ale jaki dokladniej ?
Quote:
Wbrew pozorom, gdyby siatka miała skończoną liczbe pionów i poziomów zadanie
nie byłoby tak trywialne.
nie byłoby tak trywialne.
Ale przynajmniej skonczone - komputery sobie teraz dobrze radza nawet
z tysiacami wezlow :-)
J.
lwh
Guest
Guest
Sat Jun 09, 2007 10:47 am
Użytkownik "J.F." <jfox_xnospamx@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:grsj63l8jq0kogac5mks0lmcioovkcggl7@4ax.com...
Quote:
Stare zadanie .. z olimpiad fizycznych itp.
Dyskutowane kiedys szczegolowo na pl.sci.fizyka.
Dyskutowane kiedys szczegolowo na pl.sci.fizyka.
I jaki wynik ? Dyskutanci byli zgodni co do wyniku?
Quote:
Niestety - funcje opisujace taki rozklad sa dosc skomplikowane,
wiec ich zapostulowanie jest trudne.
wiec ich zapostulowanie jest trudne.
Jaki byłby wynik dla skończonej ilości 9 oraz 25 oczek - kawałka owej
szachownicy, gdy sprawdzać tylko rezystancje na wewnętrznym oczku ? Nie chce
mi się tego liczyć ręcznie nawet dla 24 oporników -może ktoś ma komputerowy
program robiący to ?
mk
Guest
Guest
Sat Jun 09, 2007 4:44 pm
Newsuser "lwh" <l@vp.pl> wrote:
Quote:
Użytkownik "J.F." <jfox_xnospamx@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:grsj63l8jq0kogac5mks0lmcioovkcggl7@4ax.com...
Stare zadanie .. z olimpiad fizycznych itp.
Dyskutowane kiedys szczegolowo na pl.sci.fizyka.
I jaki wynik?
news:grsj63l8jq0kogac5mks0lmcioovkcggl7@4ax.com...
Stare zadanie .. z olimpiad fizycznych itp.
Dyskutowane kiedys szczegolowo na pl.sci.fizyka.
I jaki wynik?
Skoro przez rezystancję pomiędzy zasilanymi węzłami płynie połowa prądu
zasilającego, to przez pozostałą część obwodu płynie druga połowa. Jeśli
rozpływ prądów jest taki sam, to znaczy, że rezystancja pozostałej części
obwodu jest równa rezystancji opornika między zasilanymi węzłami.
Rezystancja całości wynosi więc 1/2 R.
pzdr
mk
Artur Wydra
Guest
Guest
Tue Jun 12, 2007 5:16 pm
Po wniklejszych poszukiwaniach znalazłem odpowiedź na nurtujące mnie
pytanie:
http://www.geocities.com/frooha/grid/node2.html
lwh
Guest
Guest
Tue Jun 12, 2007 7:16 pm
Użytkownik "Artur Wydra" <arturwydra@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:d467$466ec6df$57ce4cc0$12827@news.chello.pl...
Quote:
Po wniklejszych poszukiwaniach znalazłem odpowiedź na nurtujące mnie
pytanie:
http://www.geocities.com/frooha/grid/node2.html
pytanie:
http://www.geocities.com/frooha/grid/node2.html
Piękne wzory:
Wyniki też zacne 1/2 , 2/pi
Brakuje rezystancji na dwóch opornikach
elektroda NewsGroups Forum Index - Elektronika Polska - Jak wyznaczyć rezystancję zastępczą w nieskończonej siatce rezystorów R?