Jak wyznaczyć dokładny zapas fazy i modułu dla układu regulacji w MATLABie?

Sun Apr 24, 2005 6:42 am   

Witam!

to chyba najbliższa automatyce polska grupa dyskusyjna, więc zadam tu
swoje pytanie.

Otóż mam do zrobinie sprawozdanie z laboratorium automatyki. Jednym z
polecień jest wyznaczenie zapasu fazy i modułu dla danego układu
regulacji (obiekt oscylacyjny + dwa rodzaje regulatorów).

Gdybym miał zaznaczyć zapasy na wykresach Bodego czy Nyquista to nie
byłoby problemu. Ale mam wyznaczyć ich dokładną wartość (niezaokragloną
wartość - w postaci ukłamka zwykłego). MATLAB zwraca wartość zaokrągloną
w postaci ułamka dziesiętnego Przestudiowałem dwie książki i
google, ale nigdzie prócz wzorów nie znalazłem rozwiązanego przykładu,
który bardzo by mi pomógł.

Jeśli któryś z grupowiczów ma gdzieś lub wie gdzie mógłbym znaleźć
przykładowe obliczenia to będę wdzięczny za informację. Chodzi mi o
rozwiązanie dowolnego przykłdu (obojętnie jaki człon i regulator).

Z góry dziękuję za pomoc,

--
Pozdrawiam!
Rafał R

Sun Apr 24, 2005 8:12 am   

pisz_na.mirek@dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.pl napisał(a):


http://rafal.majko.net/pomocy!.jpg

tu umieściłem jeden z dwóch (łatwiejszy) układów do policzenia

--
Pozdrawiam!
Rafał R

Sun Apr 24, 2005 8:47 am   

On Sun, 24 Apr 2005 09:42:27 +0200, Rafał R <roniWALICSPAM@USUNTOpoczta.gdynia.pl> wrote:
[.....]

rozwiązać 2 równania, tzn. znaleźć takie w1 dla której |G(jw1)| = 1
oraz znaleźć takie w2 dla której arg(G(jw2)) = -PI. No i w końcu mamy:
1. zapas modułu: -(|G(jw2)| - |G(jw1)|) = 1 - |G(jw2)| [w jed. bezwzględnych] lub
-20log|G(jw2)| [w decybelach]
2. zapas fazy: -(-PI - arg(G(jw1)))

Regards,
/J.D.
--
Jan Dubiec We're all living in Amerika
jdx#slackware.pl Coca Cola
+48 506 790442 Sometimes war
Amerika by Rammstein

Sun Apr 24, 2005 9:50 am   

Rafał R <roniWALICSPAM@usuntopoczta.gdynia.pl> wrote:

Rozwiązanie dokładne == rozwiązanie analityczne równań definiujących zapas
(margines) fazy i wzmocnienia. W ogólnym przypadku niewykonalne, ale może u
ciebie da się coś poupraszczać dla twojej (funkcyjnej postaci) transmitancji.

Sun Apr 24, 2005 11:51 am   

pisz_na.mirek napisał(a):



tak jak napisałem - te definicje są mi znane. właśnie w tym cały problem
że zarówno ja jak i koledzy z roku robimy chyba coś źle :p bo wychodzą
nam równania 6 czy 8 stopnia a nie kwadratowe
Dlatego tak bardzo zależy mi na jakimkolwiek rozwiązanym przykładzie.

dziękuję za pomoc,

--
Pozdrawiam!
Rafał R

Sun Apr 24, 2005 12:11 pm   

Rafał R <roniWALICSPAM@usuntopoczta.gdynia.pl> wrote:

Podstawić s=j*w, rozwiązać dwa równania kwadratowe ;)

Potrzebne definicje masz np. tu:

http://www.me.ua.edu/me475/presentations/FrequencyResponse5_files/FrequencyResponse5-2.pdf

Sun Apr 24, 2005 4:39 pm   

Rafał R <roniWALICSPAM@usuntopoczta.gdynia.pl> wrote:

Trochę sprytu ;)

U ciebie transmitancja pętli otwartej T(s)=L/M, gdzie L- stała, M-funkcja
kwadratowa s

1) Moduł T(s)

Sun Apr 24, 2005 4:45 pm   

Rafał R <roniWALICSPAM@usuntopoczta.gdynia.pl> wrote:

Przepraszam urwało mi się więc dokończę:

1) |T(s)|=1, podstaw y=s^2 i masz równanie kwadratowe
1) arg(T(s))=-pi, u ciebie nie trzeba s liczyć, bo jest wynikiem
asymptotycznym