Czy współczynnik cos fi zmienia się po przejściu przez transformator separujący?

Fri Aug 08, 2025 4:34 pm   

On Fri, 8 Aug 2025 13:40:33 -0000 (UTC), Waldek Hebisch wrote:

Ale mi chodziło o składową pochodzącą od prądów wirowych.
One w stali wirują, to i indukcyjność mają :-)

Tylko jak by to sprawdzić ... złożyc rdzen z grubszych blach, i
zobaczyc jak się prądy zmienią ?


Ale tylko pierwsza harmoniczna prądu powoduje straty rzeczywiste
(przy czysto sinusoidalnym napięciu).

A ten prąd może być mocno odkształcony.


J.

Fri Aug 08, 2025 6:38 pm   

J.F <jfox_xnospamx@poczta.onet.pl> wrote:

Nie jest dla mnie jasne co chcesz powiedzieć. To że prądy
wirują w rdzeniu oznacza że obejmują tylko część rdzenia.
Dokładniej, prąd wiruje w każdej blaszce osobno. Oczywiście
prądy wirowe generują pole magnetyczne. Ze względu na to
że nie obejmują całego rdzenia jest to mniej skutecznie
niż prąd w uzwojeniach. No i to pole w rdzeniu jest
znacznie mniej jednorodne niż pole pochodzące od uzwojeń.
Ale efekt prądów wirowych jest podobny do efektu zwartego
zwoju: w zwartym zwoju indukuje się prąd, prąd generuje pole
magnetyczne, to pole daje indukcję w rdzeniu.

W obu przypadkach nie zmienia to podstawowej zasady transformatora:
SEM indukowane w uzwojeniu pierwotnym musi kompensować napięcie
przyłożone do uzwojenia pierwotnego. Dokładniej, masz równanie:

U = SEM + I_1*R

gdzie I_1 to prąd uzwojenia pierwotnego, R to jego opór, a
SEM to napięcie indukowane w uzwojeniu. Jak opór uzwojenia
jest w miarę mały, a prąd nieduży to pierwszy składnik
domunuje. By uzyskać dane SEM potrzebujesz odpowiednią
zmianę indukcji w rdzeniu. By mieć daną indukcję (a więc
i zmianę) potrzebujesz prąd w uzwojeniu pierwotnym. Inne
prądy, tzn. prąd w uzwojeniu wtórnym i prądy wirowe wytwarzają
swoje pola magnetyczne, więc potrzebujesz dodatkowy prąd
(w porównaniu z przypadkiem bez obciążenia i prądów wirowych)
w uzwojeniu pierwotnym by to skompensować. Ten efekt kompensacji
oznacza że mówienie o jakiejś dodatkowej indukcyjności ma
ograniczony sens. Tzn. indukcja w rdzeniu jest głównie wyznczona
przez napięcie wejściowe i słabo zależy od innych rzeczy. Jak
na wejściu masz źródło napięcia o małym oporze (jak sieć energetyczna)
to inne uzwojenia zachowują się inaczej niż przy nie podłączonym
uzwojeniu pierwotnym.

Dlatego też prąd magnesujący słabo zależy od obciążenia: obciążenie
oznacza dodatkowy prąd w uzwojeniu pierwotnym czyli spadek napięcia,
a więc uzwojenie pierwotne pracuje prawie tak jak by było pod niższym
napięciem. Ale ten spadek napięcia zwykle nie jest duży.

Jak chcesz w miarę dokładnie modelować transformator przy pomocy
elementów dyskretnych to tam się pojawią różne indukcyjności,
pojemności i opory. Ale raczej modelują takie rzeczy jak pole
rozproszenia. Ewentualny wpływ prądów wirowych na indukcyjności
w modelu to efekt wyższego rzędu, wcześniej trzeba uwzględnić
inne rzeczy.

--
Waldek Hebisch

Fri Aug 08, 2025 8:28 pm   

On Fri, 8 Aug 2025 16:38:55 -0000 (UTC), Waldek Hebisch wrote:

Tylko wszyscy się skupiają na stratach przez to spowodowanych,
a OPa interesował cos fi.

Więc pytanie jest - jaki jest cos fi prądu w uzwojeniu pierwotnym,
spowodowany przez prądy wirowe w rdzeniu.

Tylko jak to zmierzyć, biorąc pod uwagę, że na prąd w uzwojeniu
pierwotnym składa się kilka czynników.


Tak jest, ale co - zewrzeć trafo, zmierzyć cos fi, i przełożyć na
prądy wirowe? To by chyba było nadużycie.


Tak, ale z tego nie wynika np jaki będzie prąd w pierwotnym i jego cos
fi, jak zewrzemy wtórne uzwojenie :-)



No własnie - jak prąd płynie tylko w pierwotnym, to jest w miarę
prosto, choć i tak jest spora nieliniowość.

Ale jak płynie dodatkowo we wtórnym, i jeszcze prądy wirowe w rdzeniu
- to gorzej ...


No, trafa bardzo małej mocy, szczególnie chinskie, to opór mają duży
....

J.

Tue Aug 12, 2025 5:00 am   

J.F <jfox_xnospamx@poczta.onet.pl> wrote:

W pierwszym przybliżeniu dodaje się prąd jak przez opornik
włączony równolegle. Jak chcesz to dokładniej wyliczyć to
się komplikuje, ale przy rozsądnym transformatorze różnica
między pierwszym przybliżeniem a dokładną odpowiedzią będzie
wielokrotnie mniejsza niż wynik przbliżony. Innymi słowy,
straty powinny być na poziomie % z obciążenia nominalego,
a przyliżone oblicznie strat też będzie miało na poziomie %
(a może lepiej, nie liczyłem tego dokładniej). Więc mówimy
o bardzo słabym efekcie.


Można kombinować rejestrację napięcia i prądu jałowego.
Oscyloskop ze zrzutem do PC albo powiedzmy Arduino.
Oczywiście to da sumę wszystkich efektów. Ale kombinując
z napięciem, kształtem przebiegu i częstotliwościa powinno
się trochę rozdzielić. Tzn. prądy wirowe zależą od zmian
pola i efekt powinien być liniowy. Magnesowanie rdzenia
jest nieliniowe. Ale przy pojedynczym rdzeniu będzie
część którą się nie da dokładnie sklasyfikować.

Sytuacja się zmienia jak masz rdzenie z tego samego materiału
i tą samą geometrią ale różną grubością blaszek: różnica między
nimi powinna być głównie z powodu prądów wirowych.


Chodzi mi o to że jedno i drugie powinno zachowywać jak obciążenie
oporowe, róznica w stosunku do oporu pownna być mała.


W pierwszym przybliżeniu indukcja magentyczna jest tylko w rdzeniu.
Oba uzwojenia widzą ten sam strumień indukcji, więc indukują się
w nich napięcia proporcjonalne do liczby zwojów. Dodatkowe prądy
(ponad prąd magnesujący) muszą dawać pola które się zniosą, czyli
stosunek prądów jest odwrotnie proporcjonalny do liczby zwojów.
To działa dla napięć i prądów chwilowych, czyli faza jest zachowana.
Zwarty zwój to czysty opór, czyli efekt jest równoważny dodaniu
równolegle oporu po stronie pierwotnej.

Jak liczysz dokładniej to trzeba uwzględniać pole poza rdzeniem.
Uzwojenia widzą trochę inne strumienie indukcji. Strumień poza
rdzenie efektywnie daje indukcyjności połączone w szereg z
uzwojeniami (jedna indukcyjność w szereg z pierwotnym, druga
z szereg z wtórnym). Ale te indukcyjności są małe (w grubym
przybliżeniu odpowiadają cewce powietrznej o tej samej ilości
zwojów) i przy małym obciążeniu transformatora w miarę rozsądne
jest ich pomijanie.

Prądy wirowe wprowadzają komplikację w analizie: pętla prądu
wirowego jest w blaszce, czyli obejmuje malutki kawałek rdzenia.
Ale ta komplikacja nie zmienia istotnie podstaw: gdyby prądy
w baszkach płynęły po powierchni i były równe w każdej z blaszek,
to widać że ich pola dodałyby się tak jakby prąd płynął po
powierzchni rdzenia, czyli efektywnie jakbyśmy dodali zwoje
na zewnątrz. Czyli główna różnica to nieco inny rozkład pól
w rdzeniu. Gdyby rdzeń był liniowy to niejednorodnośc nie
robiła by różnicy. Pola od prądów wirowych są w fazie z napięciem,
czyli są największe gdy główne pole jest małe. A więc dostejemy
małą poprawkę. W sume, jak chcesz dokładniej to mamy małą poprawkę
do małego efektu.


Mam nadzieje że wyjaśniłem że gdyby indukcja była tylko w rdzeniu
to by było prosto i z wtórnym. Tak naprawdę, jak chcesz dokładnie
to pole poza rdzeniem ma wpływ również jak jest prąd tylko w
pierwotnym. Tyle że wtedy transformator zachowuje się jak
spora nieliniowa indukcyjność i można przeoczyć że jest mała
dodatkowa indukcyjność ponad to co mówi prosta teoria.
Jak obciążysz omowo wtórne to wtedy przetransformowany opór
jest równolegle z teoretyczną indukcyjnością transformatora
i wypadkowa jest bliska oporowi. Wtedy ta dodatkowa indukcyjność
w szereg robi się bardziej widoczna.


Wspóczenie (a w zasadzie 10 lat temu, bo ostatnio nie potrzebowałem)
widzę bardzo małe trafa w zaslaczach do wzmacniaczy antenowych,
nie wiem kto robi trafa. Zasilacze robią Chińczycy, ale poza
Chinami miedź jest tańsza więc nie jest jasne czy wsadzają swoje
czy może zagraniczne.

--
Waldek Hebisch