Maksymalny błąd obliczeń średniej dla 8-bitowego przetwornika z napięciem 0-5V

Wed Mar 04, 2009 11:41 am   

Witam.
Mam przebieg napięcia w formie cyfrowej dyskretnej.
Rozdzielczość przetwornika 8 bit i napięcie mierzone od 0 do 5V.

Chodzi mi o wyznaczenie maksymalnego błędu liczenia wartości średniej.
Czy dobrze rozumuję?
Maksymalny błąd jednego pomiaru wynikający z rozdzielczości przetwornika to
+/- 0,02V. (5V/256)
Na jeden okres przebiegu przypada 500 takich pomiarów. No i teraz jak
zsumuję te 500
wartości to zsumuje mi się błąd 500 razy powiedzmy było tylko +0.02V to
będzie
10V. I teraz jak podzielę to przez 500 to sumaryczny błąd będzie 0.02V?

Dzięki za pomoc
Paweł

Wed Mar 04, 2009 11:56 am   

Wyczerpująca odpowiedź na pytanie jest tu:
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna
K.

Wed Mar 04, 2009 12:04 pm   

pawel pisze:

Skoro liczysz średnią to znaczy, że sygnał dość mocno fluktuuje - może
mieć na przykład duży szum albo szumy wprowadza przetwornik. W tym
momencie powinieneś użyć odchylenia standardowego aby określić
dokładność z jaką wyliczyłeś średnią. Tak więc błąd będzie nie mniejszy
niż rozdzielczość. Wprawdzie niektórzy próbują celowo rozmyć sygnał i
wyliczając średnią zjechać z rozdzielczością pomiaru poniżej
rozdzielczości przetwornika ale moim zdaniem to trochę bez sensu. A to
dlatego, że inne błędy przetwornika np odchylenie od liniowości jest
często powiązane z rozdzielczością np 1/2 czy 1/4 bit.

--
Pozdrawiam
MD

Wed Mar 04, 2009 12:20 pm   

sqrt(0,0004 *500/500)=0,02

A dałoby się podobnie policzyć odchyłkę wartości skutecznej?

Normalnie wzór na skuteczną to pierwiastek z sumy kwadratów podzielonej
przez liczbę pomiarów. Czyli tak się składa jak odchyłka dla wartości
średniej.
Ale jak policzyć odchyłkę dla wartości skuteczniej? Czy też błąd +0,02V mogę
podstawić do wzoru na wartość skuteczną?

Dzięki za pomoc
Pozdrawiam
Paweł

Wed Mar 04, 2009 12:36 pm   

Użytkownik "pawel" <paw1976@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:golo6q$k5l$1@inews.gazeta.pl...

A po co to liczyć.
Przecierz w tym wypadku 500 z licznika i 500 z mianownika się skracają.

Wed Mar 04, 2009 12:50 pm   

"Mario" <mardyb@poczta.onet.pl> wrote in message
news:goln8r$kdd$1@news.onet.pl...

skoro jest to stosowane, to widocznie ma sens.

Roman

Wed Mar 04, 2009 1:11 pm   

Użytkownik <konsul41@wp.pl> napisał w wiadomości
news:golp83$iue$1@atlantis.news.neostrada.pl...

Poza tym poco liczyć średnią dla identycznych składników, w tym przypadku
błędu pomiaru.

Wed Mar 04, 2009 4:12 pm   

Użytkownik "pawel" <paw1976@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:gollta$aog$1@inews.gazeta.pl...

Tak.

No chyba ze liczyc nie bardzo umiesz i powstanie dodatkowy blad
obliczeniowy, a mikroprocesorach latwo o taka pomylke.


No sprawa podstawowa - jest szansa ze srednia wyjdzie znacznie
dokladniej. Ale to pod pewnymi warunkami statystycznymi.

J.

Wed Mar 04, 2009 4:24 pm   

Roman pisze:

Przy złożeniu, że szerokości kanałów są prawie identyczne. Np w
przetwornikach, które mają nieliniowość 1/8 bitu.


--
Pozdrawiam
MD

Wed Mar 04, 2009 4:40 pm   

pawel pisze:

Jeśli kolejne wartości pomiaru różnią się od siebie to odchyłkami
używanymi do liczenia błędu (wyliczenia średniej) nie są deklarowane
błędy przyrządu tylko realne różnice między każdym z tych pomiarów a
wartością średnią. Czyli delta_Vi=Vi-Vśr dla i=1..500



ja bym wziął odchyłkę delta_Vi=SQR( (Vi)^2 - (Vśr)^2) i z takich
odchyłek policzył odchylenie standardowe Czyli pierwiastek z ich sumy
podzielonej przez 500




--
Pozdrawiam
MD